Traslación, Rotación y Escalación

Introducción

Todo cuerpo representado en un plano puede sufrir varios tipos de transformaciones en su estructura. Las transformaciones de tipo básico, como pueden ser la traslación, Escalación y rotación de objetos. 

Un objeto definido se construye a partir de una serie de puntos coordenados, desde los cuales se pueden aplicar diversas fórmulas para realizar un cambio de la figura.


Traslación, Rotación, Escalación

Traslación

Se pueden encontrar varias definiciones de traslación. Una traslación es el movimiento en línea recta de un objeto de una posición a otra. 

Movimiento de una figura, sin rotarla ni voltearla. "Deslizar".

La figura sigue viéndose exactamente igual, solo que en un lugar diferente.

Se aplica una transformación en un objeto para cambiar su posición a lo largo de la trayectoria de una línea recta de una dirección de coordenadas a otra. 

Ejemplos:

Rotación

Para rotar un objeto (en este caso bidimensional), se ha de determinar la cantidad de grados en la que ha de rotarse la figura. Para ello, y sin ningún tipo de variación sobre la figura, la cantidad de ángulo ha de ser constante sobre todos los puntos.

Otra forma de conseguir la rotación, respecto a un punto de movimiento, es fijar los diferentes puntos respecto a un punto de fijación siendo los puntos que forman la figura, relativos a este.

La fórmula a aplicar en este último supuesto, sería la siguiente:

X' = X * Cos (àngulo) - Y * Sin (ángulo)

Y' = Y * Cos (ángulo) - X * Sin (ángulo)

Ejemplos:

Escalación

Una transformación para alterar el tamaño de un objeto se denomina escalación.

Dependiendo del factor de escalación el objeto sufrirá un cambio en su tamaño pasando a ser mayor, o menor en su segmento de longitud. Esta es la transformación del objeto especialmente interesante, pues con ella se consigue el efecto Zoom. 

Ejemplos:

Fuentes:

http://graficasmotul.blogspot.mx/2009/09/traslacion-rotacion-y-escalacion.html